2
GERBANG dan ALJABAR BOOLEAN
Konsep dasar aljabar Boole (Boolean Algebra) telah
diletakkan oleh
seorang matematisi Inggeris George Boole, pada tahun 1854. Konsep dasar itu
membutuhkan waktu yang cukup lama untuk disadari kegunaannya, baik dalam
bidang matematika maupun dalam bidang teknik.
Pada tahun 1938 Claude Shannon, seorang ahli komunikasi, memanfaatkan
dan menyempurnakan konsep Boole tersebut. Sekarang ini, aljabar Boole meme-
gang peranan yang sangat penting, tidak saja dalam logika, tetapi juga di bidang
lain seperti teori peluang/kemungkinan, teori informasi/komunikasi, teori
himpunan dan lain-lain. Teori ini juga dipakai dalam merancang komputer
elektronik dengan menerjemahkannya ke dalam rangkaian saklar (switching
circuits) yang pada dasarnya adalah logika, tertutup atau terbuka, mengalirkan
2.1 Gerbang Dasar dan Tabel Kebenaran
Harga peubah (variabel) logika, pada dasarnya hanya dua, yaitu benar (true)
atau salah (false). Dalam persamaan logika, umumnya simbol 1 dipakai untuk
menyatakan benar dan simbol 0 dipakai untuk untuk menyatakan salah. Dengan
memakai simbol ini, maka keadaan suatu logika hanya mempunyai dua kemung-
kinan, 1 dan 0. Kalau tidak 1, maka keadaan itu harus 0 dan kalau tidak 0 maka
keadaan itu harus 1.
Operasi yang paling mendasar dalam logika adalah penyangkalan dengan
kata-kata "tidak" (NOT). Jadi, "benar" adalah "tidak salah" dan "salah" ada-
lah "tidak benar". Operasi ini dikenal secara umum dengan nama "inversion"
yang disimbolkan dengan garis di atas peubah yang disangkal ataupun tanda
petik (') di kanan-atas peubah itu. Dengan notasi ini, maka logika penyangkalan
dapat dituliskan sebagai :
1 = 0 dan 0 = 1 atau:
1’ = 0 dan
0’ = 1
Gerbang elektronik yang berfungsi menidakkan ini disebut gerbang NOT
dan sering juga disebut "inverter". Bila masukan gerbang NOT dinamakan A dan
keluarannya dinamakan Z, maka hubungan masukan dan keluaran itu dituliskan
sebagai:
Z = A atau
23
2.1 Gerbang Dasar dan Tabel Kebenaran
Karena masukan A hanya dapat berkeadaan 0 atau 1, maka Z juga hanya
dapat berkeadaan 1 atau 0. Keadaan keluaran Z untuk setiap keadaan
masukannya dapat ditunjukkan dalam bentuk tabel yang disebut "tabel
kebenaran" (truth table), yang sering juga disebut tabel kombinasi (combination
table), sebagai berikut:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar